વિધાન " જો ભારત મેચ જીતે છે તો ભારત ફાઇનલમાં આવશે" નું નિષેધ લખો 

જો $p , q , r$ એ ત્રણ વિધાનો એવા છે કે જેથી $( p \wedge q ) \rightarrow(\sim q \vee r )$ નું સત્યાર્થતાનું મૂલ્ય $F$ હોય તો વિધાનો $p , q , r$ ની સત્યાર્થતાનું મૂલ્ય અનુક્રમે .......... મળે.

આપેલ પૈકી નિત્ય સત્ય વિધાન મેળવો.

$ \sim s \vee \left( { \sim r \wedge s} \right)$ નું નિષેધ . . . . . . . ને સમાનાર્થી છે.

જો $S^*(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge  [\sim (q \vee r)]$ નું દ્વૈત હોય, તો $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ એ કોના સાથે સમતુલ્યતા ધરાવે.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. :
$P$ : સુમન હોશિયાર છે 
$Q$ : સુમન અમીર છે 
$R$ : સુમન પ્રમાણિક છે 
 

"સુમન હોશિયાર અને અપ્રમાણિક હોય તો અને તો જ તે અમીર હોય"  આ વિધાનના નિષેધને નીચેનામાંથી ............. રીતે રજૂ કરી શકાય.