વિધાન " જો ભારત મેચ જીતે છે તો ભારત ફાઇનલમાં આવશે" નું નિષેધ લખો 

$p \wedge( q \wedge \sim( p \wedge q ))$નું નિષેધ $............$ છે.

જો $A$ : કમળો ગુલાબી હોય છે અને $B$ : પૃથ્વી એક ગ્રહ છે,હોય તો $\left( { \sim A} \right) \vee B$ નું શાબ્દિક નિરૂપણ કરો

$p :$ સુમન તેજસ્વી છે.

$q :$ સુમન ધનવાન છે.

$r :$ સુમન પ્રામાણિક છે.

વિધાન ‘‘જો સુમન ધનવાન હોય તો અને તો જ સુમન તેજસ્વી અને અપ્રમાણિક હોય’’ નું નિષેધ વિધાન કેવી રીતે દર્શાવી શકાય છે ?

જો $p :$ આજે વરસાદ છે.

$q :$ હું શાળાએ જઉં છું.

$r :$ હું મારા મિત્રોને મળીશ.

$s :$ હું ફિલ્મ જોવા જઈશ.

તો વિધાન : ‘ જો આજે વરસાદ ન પડે અથવા હું શાળાને ન જઉં તો હું મારા મિત્રોને મળીશ અને ફિલ્મ જોવા જઈશ’ ને સંકેતમાં લખો.

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન $\mathrm{p} \wedge \sim \mathrm{q}$ ને સમતુલ્ય થાય $?$